Question

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为（　　）

• A、

  16

  3

• B、

  10

  3

• C、8

  3

• D、

  8 3

  3

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：首先把三视图转化为立体图，然后根据三视图中的线段长和线面的关系，求出锥体的体积．

解答： 解：首先把几何体的三视图复原成立体图形
根据三视图中的线段长，得知：AD=3，CE=5，AC=2
由于俯视图是边长为2的正三角形，进一步求得：AB=2，AF=1
利用勾股定理得：BF=

3

根据三视图的特点得知：BF⊥底面DACE，
VB-DACE=

1

3

SDACE•BF=

1

3

•

1

2

(3+5)×2×

3

=

8

3

3

，
故选：D

点评：本题考查的知识要点：三视图与立体图的相互转化，求立体图的体积，锥体的体积公式的应用，属于基础题型．