题目内容

7．在△ABC中，若b=2$\sqrt{3}$，a=3，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）
A．0°＜A≤30°B．0°＜A≤45°
C．0°＜A≤60° 或120°≤A＜180°D．0°＜A≤60°

分析 由正弦定理得出B＞A，故A为锐角，根据a≥bsinA解出A的范围．

解答 解：∵b＞a，∴B＞A，∴A为锐角．
三角形AB边上的高h=bsinA=2$\sqrt{3}$sinA，
∴a≥h，即3≥2$\sqrt{3}$sinA．即sinA$≤\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴0°＜A≤60°．
故选D．

点评 本题考查了解三角形的个数判断，属于中档题．

练习册系列答案
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17．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点A（$\sqrt{6}$，1），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标的值．
18．已知O是△ABC的外心，且AB=5，AC=8，存在非零实数x，y使$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$且x+2y=1，则cos∠BAC=$\frac{4}{5}$．
15．设m，n分别是先后抛掷两枚骰子所得的点数，则在先后两次出现的点数中有4的条件下，使方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率为$\frac{5}{11}$．
2．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展开式中，x3项的系数为209．
12．已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a＜2，a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性，并求出极值；
（2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
19．已知点A的极坐标为（2，$\frac{π}{6}$），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，则点A到直线l的距离为$\frac{3}{2}$．
16．曲线y=sinx+ex在x=0处的切线方程是（　　）
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17．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$，则$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$的夹角为$\frac{3π}{4}$．

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