题目内容
2．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展开式中，x3项的系数为209．分析 由条件利用二项式定理可得x3项的系数为${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{9}^{3}$，计算求得结果．
解答 解：（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展开式中，
x3项的系数为${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{9}^{3}$=4+10+20+35+56+84=209，
故答案为：209．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
17．已知x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=1，若2x+y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1-$\sqrt{10}$） | B． | $（-1-\sqrt{10}，-1+\sqrt{10}）$ | C． | $[{-1+\sqrt{10}，+∞}）$ | D． | $[{-1-\sqrt{10}，-1+\sqrt{10}}]$ |
7．在△ABC中，若b=2$\sqrt{3}$，a=3，且三角形有解，则A的取值范围是（ ）
| A． | 0°＜A≤30° | B． | 0°＜A≤45° | ||
| C． | 0°＜A≤60° 或120°≤A＜180° | D． | 0°＜A≤60° |