题目内容

16．曲线y=sinx+ex在x=0处的切线方程是（　　）
A．x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=0

分析 求出函数y=sinx+ex的导数，求得切线的斜率，由斜截式方程，即可得到所求切线的方程．

解答 解：y=sinx+ex的导数为y′=cosx+ex，
在点（0，1）处的切线斜率为k=cos0+e0=2，
即有在点（0，1）处的切线方程为y=2x+1，即2x-y+1=0
故选：C．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：AC1⊥A1B；
（Ⅱ）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．
7．在△ABC中，若b=2$\sqrt{3}$，a=3，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）
A．0°＜A≤30°B．0°＜A≤45°
C．0°＜A≤60° 或120°≤A＜180°D．0°＜A≤60°
4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{{e}^{x}}，x≥a}\\{-x-1，x＜a}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-b，若存在实数b，使得函数g（x）恰有3个零点，则实数a的取值范围为（-$\frac{1}{{e}^{2}}$-1，2）．
11．已知函数f（x）=ax2-2x+1存在唯一零点，则实数a的值为0或1．
1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-2，x≤1}\\{{x}^{2}-3x+2，x＞1}\end{array}\right.$的图象与函数g（x）=ln（x+1）的图象的交点的个数是2．
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2$\sqrt{3}$，右焦点F（1，0），过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点A，B和C，D，设AB，CD的中点分别为P，Q．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若直线AB，CD的斜率均存在，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的最大值，并证明直线PQ与x轴交于定点．
5．在等差数列{an}中，a1=11，d=-2，当n取多少时，Sn最大（　　）
A．4B．5C．6D．7
6．设1+$\frac{1}{x}$=-1，则x1992+$\frac{1}{{x}^{1992}}$=2-1992+21992．

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