题目内容

已知0<t≤
1
4
,那么
1
t
-t的最小值是(  )
A、
15
4
B、
63
8
C、2
D、-2
考点:函数的最值及其几何意义
专题:函数的性质及应用
分析:先判断函数的单调性,由单调性再求函数的最小值.
解答: 解:令f(x)=
1
x
-x
,∵y=
1
x
和y=-x在区(0,
1
4
]上都是单调递减间,∴函数f(x)在(0,
1
4
]上单调递减,
∴当x=
1
4
时,有最小值f(
1
4
)=
15
4

故答案选择:A.
点评:本题考查函数在闭区上的最值.由单调性即可以求出最值.属于基础题.
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