题目内容

18．求下列函数的导数：y=ex•lnx．

分析 根据函数积的导数的运算法则进行求导即可．

解答 解：函数的f（x）的导数f′（x）=（ex）′lnx+ex•（lnx）′=ex•lnx+ex•$\frac{1}{x}$．

点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10=19，S5=25．
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）若bn=${2^{{a_n}+1}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．
9．某人年初用98万元购买了一条渔船，第一年各种费用支出为12万元，以后每年都增加4万元，而每年捕鱼收益为50万元．
（1）第几年他开始获利？
（2）若干年后，船主准备处理这条渔船，有两种方案：
①年平均获利最大时，以26万元出售这条渔船；②总收入最多时，以8万元出售这条渔船．
请你帮他做出决策．
6．设函数y=f（x）的定义域为A，集合B={y|y=f（x），x∈A}，若B⊆A，则称函数f（x）为定义域A内的“任性函数”．（1）若函数f（x）=m+$\frac{3+{x}^{2}}{x-1}$是定义域A=（2，+∞）内的“任性函数”，则实数m的取值范围是（-4，+∞）；（2）已知-2≤a≤2且a≠0，-1≤b≤1，则函数f（x）=ax2+b是定义域A=[0，1]内的“任性函数”的概率为$\frac{1}{8}$．
13．已知二次方程（m-2）x2+3mx+1=0的两个根分别属于（-1，0）和（0，2），求m的取值范围．
3．给出下列函数①f1（x）=x2；②f2（x）=lgx；③y=sinxcosx；④y=2x+2-x．其中是偶函数的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若复数z满足$\frac{z}{1+2i}$=3-4i，则z对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=3，f（2）=12．
（1）求a，b，c的值；
（2）设g（x）=（m+1）lnx+m$\frac{f（x）}{x}$+1-2m，讨论g（x）的单调性
（3）当m≤-2时，解不等式g（x）≤m+5-4x．
8．已知函数f（x）=k•ax-a-x（a＞0，a≠）为R上的奇函数，且f（1）=$\frac{3}{2}$
（1）试求函数f（x）的解析式并判断其单调性（不要求证明）
（2）解不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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