给出下列函数①f1(x)=x2,②f2(x)=lgx,③y=sinxcosx,④y=2x+2-x．其中是偶函数的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．给出下列函数①f₁（x）=x²；②f₂（x）=lgx；③y=sinxcosx；④y=2^x+2^-x．其中是偶函数的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答解：①f₁（-x）=x²=f₁（x），则函数为偶函数，
②函数f₂（x）=lgx的定义域为（0，+∞），关于原点不对称，为非奇非偶函数；
③设yf（x）=sinxcosx，则f（-x）=-sinxcosx=-f（x），则函数为奇函数；
④设y=f（x）=2^x+2^-x．则f（-x）=2^-x+2^x=2^x+2^-x=f（x），则函数为偶函数，
则是偶函数的有2个，
故选：B

点评本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

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$\frac{{{a^n}-1}}{a-1}$

$\frac{{{a^{n+1}}-a}}{a-1}$

$\frac{{{a^n}-a}}{a-1}$

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