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若直线的极坐标方程为
,则极点到该直线的距离为
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.
试题分析:极坐标系里求距离不太熟悉时,我们把极坐标方程化为直角坐标方程,
展开得
,即直线的直角坐标方程为
,∴极点(即原点)到该直线距离为
.
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为
(
为参数),点Q的极坐标为
。
(1)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(2)直线
过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线
的直角坐标方程。
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点
,直线
的极坐标方程为
.
(1)判断点
与直线
的位置关系,说明理由;
(2)设直线
与曲线C的两个交点为A、B,求
的值.
在直角坐标系中,参数方程为
的直线
,被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,极坐标方程为
的曲线
所截,求截得的弦长.
在直角坐标系
中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为
,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
求圆
被直线
(
是参数)截得的弦长.
已知曲线
C
的极坐标方程是
ρ
=2sin
θ
,直线
l
的参数方程是
(
t
为参数).
(1)将曲线
C
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设直线
l
与
x
轴的交点是
M
,
N
是曲线
C
上一动点,求
MN
的最大值.
极坐标系中,曲线
上的点到直线
的距离的最大值是
.
把下列方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线):
①
②
关 闭
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