题目内容
9．已知平面α和β的法向量分别是（1，3，4）和（x，1，-2）．若α⊥β，则x=5．分析 由两平面垂直得两平面的法向量的数量积为0，由此能求出x的值．
解答 解：∵平面α和β的法向量分别是（1，3，4）和（x，1，-2），α⊥β，
∴（1，3，4）•（x，1，-2）=x+3-8=0，
解得x=5．
故答案为：5．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互相垂直的两平面的法向量的数量积为0的性质的合理运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$-1 | D． | $\sqrt{2}$-1 |
4．已知p：$\frac{x-2}{x}$＜0．q：x2-x-2＜0，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
某几何体的展开图如图所示（其中△VAB，△V1AC，△V2BC，△ABC都是边长为2的等边三角形）．将它沿AB、BC、AC折叠还原为原几何体，使得V、V1、V2重合于点V．
18．已知集合U={1，2，3，4}，M={1，4}，N={3，4}，则集合∁U（M∪N）=（ ）
| A． | {2} | B． | {1，2} | C． | {3} | D． | {2，3} |