题目内容

4．已知p：$\frac{x-2}{x}$＜0．q：x2-x-2＜0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据不等式的性质求出命题的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由$\frac{x-2}{x}$＜0得0＜x＜2，即p：0＜x＜2，
由x2-x-2＜0得-1＜x＜2，即q：-1＜x＜2，
则p是q的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求出命题的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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