题目内容

已知非零向量
a
，
b
，满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则（　　）
A、
a
=
b
B、
a
=-
b
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的运算性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答： 解：∵非零向量
a
，
b
，满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，
化为
a
•
b
=0．
∴
a
⊥
b
．
故选：D．
点评：本题考查了向量的运算性质、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（x-2）5的展开式中第3项的二项式系数是（　　）
A、10B、-10
C、40D、-40
有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数（y）与当天气温（x℃）之间的线性关系，其回归方程为
y
=-2.35x+147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（　　）
A、140B、143
C、152D、156
函数f（x）=2x-1+
x+1
的值域为（　　）
A、[-4，+∞）
B、[-
25
8
，+∞}
C、[-1，+∞）
D、[-3，+∞）
直线方程3x+2y-6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）
A、k=-
2
3
，b=3
B、k=-
3
2
，b=3
C、k=-
2
3
，b=-3
D、k=-
3
2
，b=-3
已知F1，F2为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，且椭圆C上的点A（1，
3
2
）到两个焦点F1、F2的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程，并写出其焦点F1、F2的坐标；
（2）过椭圆C的右焦点F2任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且直线MA与直线MB关于x轴对称，求点M的坐标；
（3）根据（2）中的结论特征，猜想出关于所有椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个一般结论（不需证明）．
已知函数f（x）=
x+
4
x
+1，x＞0
-x-
4
x
+1，x＜0

（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）试用函数单调性定义说明函数f（x）在区间（0，2]和[2，+∞）上的增减性；
（3）若x1，x2满足：1≤|x1|≤4，1≤|x2|≤4，试证明：|f（x1）-f（x2）|≤1．
《国务院关于修改＜中华人民共和国个人所得税法实施条例＞的决定》已于2008年3月1日起施行，个人所得税税率表如下：
级数全月应纳税所得额税率
1不超过500元的部分5%
2超过500至2 000元的部分10%
3超过2 000元至5 000无的部分15%
………
9超过100 000元的部分45%
注：本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额．
（1）若某人2008年4月份的收入额为4 200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；
（2）设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元．当0＜x≤3 600时，试写出y关于x的函数关系式．
解方程：x+
x
x2-1
=2
2
．

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