题目内容
解方程：x+
=2
．
| x | ||
|
| 2 |
考点：函数与方程的综合运用,方根与根式及根式的化简运算,函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：用换元法解无理方程，设y=
，化简后求解，然后验根即可得出答案．
| x | ||
|
解答：
解：设y=
，则原方程化为：x+y=2
，
∴x2+y2=x2+
=
=x2y2，
∴x2y2+2xy-8=0，
∴（xy+4）（xy-2）=0，
∵xy=
≥0，
∴xy=2，
∵x+y=2
，
∴x=y=
，
经检验x=
是原方程的根，
∴原方程的根是x=
．
| x | ||
|
| 2 |
∴x2+y2=x2+
| x2 |
| x2-1 |
| x4 |
| x2-1 |
∴x2y2+2xy-8=0，
∴（xy+4）（xy-2）=0，
∵xy=
| x2 | ||
|
∴xy=2，
∵x+y=2
| 2 |
∴x=y=
| 2 |
经检验x=
| 2 |
∴原方程的根是x=
| 2 |
点评：本题考查了解无理方程，难度不大，关键是掌握用换元法解无理方程．
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已知非零向量
，
，满足|
+
|=|
-
|，则（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．