题目内容
“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：利用纯虚数的定义，先判断充分性再判断必要性．
解答：
解：当a=1时，复数a2-1+（a+1）i=2i为纯虚数，满足充分性；
当a2-1+（a+1）i是纯虚数时，有a2-1=0，且a+1≠0，解得a=1，满足必要性．
综上，“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的充要条件，
故选：C．
当a2-1+（a+1）i是纯虚数时，有a2-1=0，且a+1≠0，解得a=1，满足必要性．
综上，“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的充要条件，
故选：C．
点评：该题考查复数的基本概念、充要条件．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
2=
+
•
+
•
，则△ABC是（ ）
| AB |
| AB |
| ?AC |
| BA |
| BC |
| CA |
| CB |
| A、等边三角形 |
| B、锐角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、直角三角形 |
已知{an}为等差数列，a5=10，a1+a2+a3=3，则a1与d分别为（ ）
| A、a1=-2，d=3 |
| B、a1=2，d=-3 |
| C、a1=-3，d=2 |
| D、a1=3，d=-2 |
若等比数列{an}满足a1+a3=5，且公比q=2，则a3+a5=（ ）
| A、10 | B、13 | C、20 | D、25 |