Question

（理）（3-x）（1+2x）⁵的展开式中x²项的系数是

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：把（1+2x）⁵按照二项式定理展开，可得（3-x）（1+2x）⁵的展开式中x²项的系数．

解答： 解：由于（3-x）（1+2x）⁵ =（3-x）[

C

0 5

+

C

1 5

•2x+

C

2 5

•（2x）²+…+

C

5 5

•（2x）⁵]，
故展开式中x²项的系数是 3

C

2 5

•2²-2

C

1 5

=110，
故答案为：110．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．