题目内容

若a=(
2
5
)
2
,b=x
2
5
,c=log
2
5
x,则当x>1时,a,b,c的大小关系是(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、c<a<b
D、a<c<b
考点:对数的运算性质
专题:综合题
分析:分别利用指数函数、幂函数和对数函数的性质判断a、b、c与0和1的大小关系,则答案可求.
解答: 解:∵0<a=(
2
5
)
2
(
2
5
)0=1

当x>1时,b=x
2
5
>x0=1,c=log
2
5
x<log
2
5
1=0

∴c<a<b.
故选:C.
点评:本题考查了对数的运算性质,考查了基本初等函数的单调性,解答的关键在于比较a,b,c与特殊值0和1的大小,是基础题.
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