题目内容
直线y=2x+8的任意点P，圆x2+y2-2x-4y=0上的任意点为Q，线段PQ的长度最小值等于 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆心坐标，利用点到直线的距离公式判断，直线和圆的位置关系，即可得到结论．
解答：
解：圆的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=5，
则圆心C（1，2），半径r=
，
圆心C到直线2x-y+8=0的距离d=
=
=
＞
，
∴直线和圆相离，
则线段PQ的长度最小值等于d-r=
-
=
，
故答案为：
．
则圆心C（1，2），半径r=
| 5 |
圆心C到直线2x-y+8=0的距离d=
| |2-2+8| | ||
|
| 8 | ||
|
8
| ||
| 5 |
| 5 |
∴直线和圆相离，
则线段PQ的长度最小值等于d-r=
8
| ||
| 5 |
| 5 |
3
| ||
| 5 |
故答案为：
3
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，要求熟练掌握点到直线的距离公式．
练习册系列答案
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