Question

已知幂函数f（x）过点（

2

，2

2

），则函数f（x）的表达式为（　　）

• A、f（x）=

  1

  x

• B、f（x）=x²
• C、f（x）=x³
• D、f（x）=x

  1

  2

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设出幂函数，利用已知条件求出函数的解析式即可．

解答： 解：设幂函数为y=x^α，
∵幂函数f（x）过点（

2

，2

2

），
∴2

2

=(

2

)α，
∴α=3．
∴幂函数的解析式为：f（x）=x³
故选：C．

点评：本题考查函数的解析式的求法，幂函数的应用，基本知识的考查．