题目内容
函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，则a等于（ ）
| A、2 | B、-2 | C、4 | D、-4 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：由函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，可得f′（1）=0，解得a并验证即可．
解答：
解：f′(x)=2x+
，
∵函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，
∴f′（1）=2+a=0，解得a=-2．
∴f′（x）=
，
经过验证可知：x=1是函数f（x）的极小值点，满足题意．
∴a=-2．
故选：B．
| a |
| x |
∵函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，
∴f′（1）=2+a=0，解得a=-2．
∴f′（x）=
| 2(x+1)(x-1) |
| x |
经过验证可知：x=1是函数f（x）的极小值点，满足题意．
∴a=-2．
故选：B．
点评：本题考查了利用导数研究函数的极值，属于基础题．
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，2
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| 2 |
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| ||
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|
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