题目内容

已知一组数据x1、x2、…、xn的平均数为15，方差为4，则2x1+3、2x2+3、…、2xn+3的平均数与方差分别为（　　）
A、30和11B、33和11
C、33和8D、33和16
考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数
专题：计算题,概率与统计
分析：根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为15得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答： 解：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为15，
∴x1+x2+…+xn=15n，
∴
1
n
（2x1+2x2+…+2xn）+3=33，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差为4，
∴2x1+3、2x2+3、…、2xn+3的方差是22×4=16．
故选D．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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设M是一个非空集合，#是它的一种运算，如果满足以下条件：
（Ⅰ）对M中任意元素a，b，c都有（a#b）#c=a#（b#c）；
（Ⅱ）对M中任意两个元素a，b，满足a#b∈M．
则称M对运算#封闭．
下列集合对加法运算和乘法运算都封闭的为
 
．
①{-2，-1，1，2}     
②{1，-1，0}   
③Z     
④Q．
函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是（　　）
A、m＜0
B、m≤0
C、m＜0或m=1
D、m≤0或m=1
设f（x）=
x-3，(x≥10)
f[f(x+6)]，(x＜10)
，则f（5）的值为（　　）
A、8B、9C、10D、11
函数f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，则f（x）的零点个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知O是坐标原点，点M（-1，1），若点N（x，y）为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点，则
OM
•
ON
的取值范围是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]
已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且x∈[1，2）时，f（x）=x3，则（　　）
A、f（3.5）＞f（0）＞f（-3）
B、f（0）＞f（3.5）＞f（-3）
C、f（3.5）＜f（0）＜f（-3）
D、f（0）＜f（3.5）＜f（-3）
已知三棱锥S-ABC中，SC=2，SA=SB=
2
3
3
，∠ASC=∠BSC=
π
3
，AB=
2
，则此棱锥的体积为（　　）（参考公式：椎体体积公式V=
1
3
Sh）
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
2
2
已知幂函数f（x）过点（
2
，2
2
），则函数f（x）的表达式为（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2
C、f（x）=x3
D、f（x）=x
1
2

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