题目内容
若不等式组
表示的平面区域是一个直角三角形，则实数k的值是 ．
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考点：二元一次不等式（组）与平面区域
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用平面区域是直角三角形即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图，
直线kx-y+3=0，过定点A（0，3），
当直线kx-y+3=0与直线x=2垂直时，满足条件，此时k=0，
当直线kx-y+3=0与直线x-y+3=0垂直时，满足条件，此时k=-1，
故答案为：-1或0
解：作出不等式组对应的平面区域如图，直线kx-y+3=0，过定点A（0，3），
当直线kx-y+3=0与直线x=2垂直时，满足条件，此时k=0，
当直线kx-y+3=0与直线x-y+3=0垂直时，满足条件，此时k=-1，
故答案为：-1或0
点评：本题主要考查一元二次不等式组表示平面区域，以及直线垂直的等价条件，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知x=log3e，y=log97，z=e
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、x＞y＞z |
| B、y＞z＞x |
| C、z＞y＞x |
| D、z＞x＞y |
集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，则∁RA∩B=（ ）
| A、[-2，-1] |
| B、（-∞，0] |
| C、{1，2} |
| D、{-2，-1} |