题目内容
在△ABC中，已知8b=5c，C=2B，求cosC的值．
考点：正弦定理,余弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：由已知及正弦定理可得
=
，解得cosB=
，由倍角公式可得cosC=cos2B=2cos2B-1，从而得解．
| sinB |
| 2sinBcosB |
| 5 |
| 8 |
| 4 |
| 5 |
解答：
解：由正弦定理可得：
=
，又C=2B，
=
，
可得：
=
，
解得：
=
，
因此，cosB=
，
可得：cosC=cos2B=2cos2B-1=
．
| b |
| c |
| sinB |
| sinC |
| b |
| c |
| 5 |
| 8 |
可得：
| sinB |
| sin(2B) |
| 5 |
| 8 |
解得：
| sinB |
| 2sinBcosB |
| 5 |
| 8 |
因此，cosB=
| 4 |
| 5 |
可得：cosC=cos2B=2cos2B-1=
| 7 |
| 25 |
点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
y=Asin（ωx+φ）的曲线最高点为（2，
），离它最近的一个最低点是（10，-
），则它的解析式为（ ）
| 2 |
| 2 |
A、f（x）=
| ||||||
B、f（x）=
| ||||||
C、f(x)=
| ||||||
D、f(x)=-
|