Question

y=Asin（ωx+φ）的曲线最高点为（2，

2

），离它最近的一个最低点是（10，-

2

），则它的解析式为（　　）

• A、f（x）=

  2

  sin（

  x

  8

  +

  π

  4

  ）
• B、f（x）=

  2

  sin（

  π

  8

  x+

  π

  4

  ）
• C、f(x)=

  2

  sin(

  x

  8

  -

  π

  4

  )
• D、f(x)=-

  2

  sin(

  π

  8

  x-

  π

  4

  )

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式．

解答： 解：由题意可得A=

2

，

1

2

T=10-2=8=

π

ω

，求得ω=

π

8

．
再根据五点法作图可得

π

8

×2+φ=

π

2

，求得φ=

π

4

，
∴f（x）=

2

sin（

π

8

x+

π

4

），
故选：B．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．