题目内容
已知函数f（x）=a+
（a，b∈R），若f（x）在R上既有最大值又有最小值，且最大值与最小值的和为4，则3b-2a=（ ）
| 4bx+sinx+bxcosx |
| 4+cosx |
| A、6 | B、-4 | C、5 | D、3 |
考点：函数最值的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数解析式的特征可以判断b=0，再把函数变形后利用函数的
解答：
解：则f（x）-a=
为奇函数，
则f（x）max-a+f（x）min-a=0，
即f（x）max+f（x）min=2a，
∵最大值与最小值的和为4，
∴2a=4，则 a=2，
∵f（x）=a+
=a+
=a+bx+
，
∵若f（x）在R上既有最大值又有最小值，
∴b=0，否则函数的值域为R，
则3b-2a=-4．
故选：B
| bx(4+cosx)+sinx |
| 4+cosx |
则f（x）max-a+f（x）min-a=0，
即f（x）max+f（x）min=2a，
∵最大值与最小值的和为4，
∴2a=4，则 a=2，
∵f（x）=a+
| 4bx+sinx+bxcosx |
| 4+cosx |
| bx(4+cosx)+sinx |
| 4+cosx |
| sinx |
| 4+cosx |
∵若f（x）在R上既有最大值又有最小值，
∴b=0，否则函数的值域为R，
则3b-2a=-4．
故选：B
点评：本题主要考查函数最值的应用，利用条件构造奇函数是解决本题的关键．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
设集合A，B为全集U的子集，则右图中阴影部分表示的集合是（ ）
| A、A∩B |
| B、B∩∁UA |
| C、A∩∁UB |
| D、（∁UA）∪（∁UB） |
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是抛物线y2=2x的内接等腰直角三角形，则这个平面图形的面积（ ）
A、
| ||
B、4
| ||
C、8
| ||
D、16
|
某个小组7个人在一项技能测试后的成绩统计结果是平均分为75分，标准差为10．其中：同学甲因生病没有正常发挥出自己的水平，只得分50分；同时，同学乙则超常发挥了，得分100分．正常情况下，这两位同学得分在75分左右，如果将这两位同学的成绩都改为75分，则（ ）
| A、平均分不变，标准差缩小 |
| B、平均分不变，标准差扩大 |
| C、平均分增大，方差缩小 |
| D、平均分减小，方差扩大 |
在数阵
里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2，则所有数的和为（ ）
|
| A、18 | B、17 | C、19 | D、21 |