题目内容
在数阵
里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2，则所有数的和为（ ）
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| A、18 | B、17 | C、19 | D、21 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由每列的3个数依次成等差数列及a22=2，可得a12+a22+a32=3a22=6，根据各行成等差数列及等差数列的性质可求得答案．
解答：
解：∵数阵
里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2，
∴a12+a22+a32=3a22=6，
又每行的3个数依次成等差数列，
∴a11+a12+a13=3a12，a21+a22+a23=3a22，a31+a32+a33=3a32，
∴a11+a12+a13+a21+a22+a23+a31+a32+a33=3a12+3a22+3a32=3×3a22=18，
故选：A．
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∴a12+a22+a32=3a22=6，
又每行的3个数依次成等差数列，
∴a11+a12+a13=3a12，a21+a22+a23=3a22，a31+a32+a33=3a32，
∴a11+a12+a13+a21+a22+a23+a31+a32+a33=3a12+3a22+3a32=3×3a22=18，
故选：A．
点评：本题借助矩阵的形式，实际考查数列的求和、等差数列的运算性质，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知
=（1，0，2），
=（0，1，3），则
=（ ）
| OA |
| OB |
| AB |
| A、（1，1，5） |
| B、（1，-1，-1） |
| C、（-1，1，1） |
| D、（1，-1，1，） |