Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₃=78，a₇+a₁₂=10，则a₁₇=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的通项公式与前n项和公式，求出首项a₁与公差d，即可求出a₁₇来．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，
∵S₁₃=78，a₇+a₁₂=10，
∴

13a1+ 13×12 2 d=78 (a1+6d)+(a1+11d)=10

，
解得

a1= 42 5 d=- 2 5

；
∴a₁₇=a₁+16d=

42

5

-

32

5

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，解题时应根据题意，合理地利用等差数列的通项公式与前n项和公式，进行解答即可，是基础题．