题目内容

15．对于5年可出材的树木，在此期间的年生长率为18%，5年后的年生长率为10%，树木成材后，即可出售树木．也可让其继续生长，按10年的情形考虑，哪一种方案可获得较大的木材量？（1.15≈1.61）

分析 分别得到两种方案所得的木材量，作商法比较可得．

解答 解：由题意，第一种方案得到的木材为（1+18%）5×2，
第二种得到的木材为（1+18%）5×（1+10%）5，
第一种除以第二种的结果为$\frac{2}{（1+0.1）^{5}}$=$\frac{2}{1.61}$＞1
∴第一种方案可获得较大的木材量．

点评 本题考查不等式大小比较，涉及作商法比较式子的大小，属基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π．若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
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20．已知{an}是公差d≠0的等差数列，a2，a6，a22成等比数列，a4+a6=26；数列{bn}是公比q为正数的等比数列，且b3=a2，b5=a6．
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7．如图1，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B为椭圆的左右顶点，F1、F2是左、右焦点．
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（4）如图3，若M，N是椭圆E上关于原点对称的两点，点P是椭圆上除M，N外的任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN为定值．
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（6）如图5，若过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．试探究：线段OF2上是否存在点M（m，0）使得$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由．
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（1）证明n=2时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意x∈[2，6]，不等式3$\sqrt{x-2}$+2$\sqrt{6-x}$≤m恒成立，求实数m的取值范围（4分）
5．如图，已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设直线3x-4y+m=0与圆C交于A，B两点．若|AB|=8，求m的值．

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