题目内容
已知函数f（x）=3x-4（x≥2），求f（x）的反函数．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：y=3x-4（x≥2），可得y≥32-4=5，且x=log3（y+4），把x与y互换即可得出．
解答：
解：∵y=3x-4（x≥2），
∴y≥32-4=5，且x=log3（y+4），把x与y互换可得y=log3（x+4）．
∴f（x）的反函数为f-1（x）=log3（x+4）（x≥5）．
∴y≥32-4=5，且x=log3（y+4），把x与y互换可得y=log3（x+4）．
∴f（x）的反函数为f-1（x）=log3（x+4）（x≥5）．
点评：本题考查了反函数的求法、指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）满足：对任意的a，b∈R，总有f（a+b）-[f（a）+f（b）]=2014，则函数g（x）=f（x）+2014的奇偶性为（ ）
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、非奇非偶函数 |