题目内容
设函数f（x）=x|x-a|的图象与函数g（x）=|x-1|的图象有三个不同的交点，则a的范围是 ．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：讨论a的取值范围，作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出函数g（x）的图象如图，
若a=1，则f（x）=x|x-1|，此时两个图象只有1个交点，不满足条件，
当a＜1时，函数f（x）=x|x-a|与g（x）只有一个交点，不满足条件，
当a＞1时，函数f（x）=x|x-a|与g（x）有三个交点，满足条件，
故答案为：（1，+∞）
解：作出函数g（x）的图象如图，若a=1，则f（x）=x|x-1|，此时两个图象只有1个交点，不满足条件，
当a＜1时，函数f（x）=x|x-a|与g（x）只有一个交点，不满足条件，
当a＞1时，函数f（x）=x|x-a|与g（x）有三个交点，满足条件，
故答案为：（1，+∞）
点评：本题主要考查函数交点个数的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设f（x）可导，且y=f（e2x），则y′=（ ）
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