Question

当n很大时，函数f（x）在区间[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用

 

以直代曲．

Answer 1

考点：定积分

专题：方案型

分析：由定积分的定义结合极限观点直接得到答案．

解答： 解：当n很大时，区间[

i-1

n

，

i

n

]的长度为

i

n

-

i-1

n

=

1

n

，其变化越来越小，
∴f（x）的值的变化越来越小，
∴函数f（x）在区间[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用区间[

i-1

n

，

i

n

]上的任意一点的函数值来代替，
∴函数f（x）在区间[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用f（

i

n

）以直代曲．
故答案为：f（

i

n

）．

点评：本题考查定积分的定义，考查了定积分的几何意义，是基础的概念题．