题目内容
函数f（x）=
的最大值为 ．
| x(8-3x) |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：先求出函数f（x）的定义域，变形利用基本不等式即可得出．
解答：
解：要使函数f（x）=
有意义，则x（8-3x）≥0，解得0≤x≤
．
∴函数f（x）=
=
≤
=
，当且仅当x=
时取等号．
∴函数f（x）=
的最大值为
．
故答案为：
．
| x(8-3x) |
| 8 |
| 3 |
∴函数f（x）=
| x(8-3x) |
|
|
4
| ||
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴函数f（x）=
| x(8-3x) |
4
| ||
| 3 |
故答案为：
4
| ||
| 3 |
点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．
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