命题“?x∈R.x2＞9 的否定是?x∈R.x2≤9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．命题“?x∈R，x²＞9”的否定是?x∈R，x²≤9．

分析由已知中的原命题，结合特称命题否定的定义，可得答案．

解答解：命题“?x∈R，x²＞9”的否定是命题“?x∈R，x²≤9”，
故答案为：?x∈R，x²≤9．

点评本题考查的知识点是特称命题的否定，难度不大，属于基础题．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点
（Ⅰ）求证：MN∥平面A₁ACC₁
（Ⅱ）已知A₁A=AB=2，BC=$\sqrt{5}$，∠CAB=90°，求三棱锥C₁-ABA₁的体积．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是共面的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）的值．

6．已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞-1}，B=|x|2^x＞$\sqrt{2}$|，则A∪B=（　　）

（$\frac{1}{2}$，2）

（$\frac{1}{2}$，+∞）

13．表面积为20π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的等边三角形，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S-ABC体积的最大值是3$\sqrt{3}$．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为矩形，平面CDD₁C₁⊥平面ABCD，E，F分别是CD，AB的中点，求证：
（1）AD⊥CD；
（2）EF∥平面ADD₁A₁．

10．如图1，ABCD为长方形，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E，F分别是边AB，CD上的点，且AE=CF=1，DE与AF相交于点G，将三角形ADF沿AF折起至ADF'，使得D'E=1，如图2．
（1）求证：平面D'EG⊥ABCF平面；
（2）求三棱锥D'-BEG的体积．

7．曲线y=2xtanx在点x=$\frac{π}{4}$处的切线方程是（2+π）x-y-$\frac{{π}^{2}}{4}$=0．

8．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则AD₁与平面BB₁D₁所成角的正弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$