题目内容
5．函数$f（x）=\sqrt{x+1}-\frac{x}{2-x}$的定义域为（ ）| A． | {x|x≥-1} | B． | {x|x≠2} | C． | [-1，2）∪（2，+∞） | D． | （-1，2） |
分析 根据函数f（x）的解析式，列出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．
解答 解：∵函数$f（x）=\sqrt{x+1}-\frac{x}{2-x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1或x≠2，
∴f（x）的定义域为[-1，2）∪（2，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查了利用函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．
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11．
如图，矩形ABCD中AD边的长为1，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在x轴y轴的正半轴上（含原点）滑动，则$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$的最大值是（ ）
如图，矩形ABCD中AD边的长为1，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在x轴y轴的正半轴上（含原点）滑动，则$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$的最大值是（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
17．设函数$f（x）={2^{\sqrt{-{x^2}+2x+\frac{5}{4}}}}$，对于给定的正数K，定义函数fg（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥K}\\{K，f（x）＜K}\end{array}}$，若对于函数$f（x）={2^{\sqrt{-{x^2}+2x+\frac{5}{4}}}}$定义域内的任意x，恒有fg（x）=f（x），则（ ）
| A． | K的最小值为1 | B． | K的最大值为1 | C． | K的最小值为$2\sqrt{2}$ | D． | K的最大值为$2\sqrt{2}$ |