已知:函数y=(x2-ax+a)${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域为一切实数.则a的取值范围为(0.4)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知：函数y=（x²-ax+a）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域为一切实数，则a的取值范围为（0，4）．

分析根据函数的定义域转化为不等式恒成立进行求解即可．

解答解：y=（x²-ax+a）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-ax+a}}$，若函数的定义域为一切实数，
则等价为x²-ax+a＞0恒成立，
即判别式△=a²-4a＜0，
得0＜a＜4，
故答案为：（0，4）．

点评本题主要考查不等式恒成立问题，根据函数定义域转化为不等式恒成立是解决本题的关键．

练习册系列答案

4．若函数f（x），g（x）满足${∫}_{-1}^{1}$f（x）g（x）dx=0，则称f（x），g（x）为区间[-1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：①f（x）=sinx，g（x）=cosx；②f（x）=x+1，g（x）=x-1；③f（x）=x，g（x）=x²其中为区间[-1，1]的正交函数的组数是（　　）

1．数列{a_n}的通项公式a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则数列{a_n}的前n项和为 S_n=$\left\{\begin{array}{l}{-2n，n为偶数}\\{2n-1，n为奇数}\end{array}\right.$．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x^2-x-2，-e≤x≤e}\\{ln|x|-1，x＞e或x＜-e}\end{array}\right.$其中e是自然对数的底数，则f（f（e²））等于（　　）

18．公差不为零的等差数列{a_n}中，a₇=2a₅，则数列{a_n}中与4a₅的值相等的项是（　　）

a₁₁

a₁₂

a₁₃

a₁₄

5．已知200°的圆心角所对的圆弧长是50cm，求圆的半径（精确到0.1cm）

2．

如图，D，E，F分别是等腰直角三角形ABC各边的中点，∠BAC=90°．
①写出图中与$\overrightarrow{DE}$，$\overrightarrow{FD}$长度相等的向量；
②分别写出图中与向量$\overrightarrow{DE}$，$\overrightarrow{FD}$共线的向量．

5．函数$f（x）=\sqrt{x+1}-\frac{x}{2-x}$的定义域为（　　）

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