题目内容

两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
n-9
5n+3
，那么
a14+a20+a26
b5+b20+b35
=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质、等差数列的前n项和公式可得：
a14+a20+a26
b5+b20+b35
=
S39
T39
，代入式子求值即可．
解答： 解：由等差数列的性质得，
a14+a20+a26
b5+b20+b35
=
3a20
3b20
=
a20
b20
=
2a20
2b20
=
a1+a39
b1+b39
=
39(a1+a39)
2
39(b1+b39)
2
=
S39
T39
，
由题意得，
Sn
Tn
=
n-9
5n+3
，所以
a14+a20+a26
b5+b20+b35
=
39-9
5×39+3
=
5
33
，
故答案为：
5
33
．
点评：本题考查等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的灵活应用，熟练掌握性质及求和公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知{an}为等差数列，且a2=3，a6=5，S7=（　　）
A、42B、28C、24D、34
设U=R，M={x|x2-x≤0}，函数f(x)=
1
x-1
的定义域为N，则M∩（∁UN）=（　　）
A、[0，1）B、[0，1]
C、（0，1）D、{1}
命题P：若实数数列{an}是等比数列，满足a24a10a（　　）=64，则数列{an}的前11项的积为定值．由于印刷问题，括号处的数模糊不清，已知命题P是真命题，则括号处的数为
 
．
已知函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
(a+b)x2+(ab-2)x+c的极大值和极小值点分别为α、β，则a、b、α、β的大小关系可能为
 
．
判断函数f（x）=-x2+xlnx的单调性．
某校有6间电脑室，每天晚上至少开放2间、则不同安排方案的种数为，①C62；②
C
2
6
+C63+2C64+C56+C66；③26-7；④P62，则正确的结论是（　　）
A、仅有①B、仅有②
C、有②和③D、仅有④
已知一个半径为
21
3
的球内有一个各棱长都相等的内接正三棱柱，则此三棱柱的体积为
 
．
已知函数f（x）=x2+2xsinα-1，x∈[-
3
2
，
1
2
]，a∈[0，2π]
（1）当α=
π
6
时，求f（x）的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；
（2）求α的取值范围，使得f（x）在区间[-
3
2
，
1
2
]上是单调函数；
（3）当α∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最小值．

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