题目内容

若函数f（x）=
5
cos（ωx+φ）对任意x∈R都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），则f（
π
3
）的值为（　　）
A、
5
B、-
5
C、±
5
D、0
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），可得函数f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称，可得f（
π
3
）的值为函数的最大值或最小值，从而得出结论．
解答： 解：根据f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），可得函数f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称，
故f（
π
3
）的值为函数的最大值或最小值，
故选：C．
点评：本题主要考查余弦函数的图象的对称性，判断函数f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}（n∈N*），其前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①若{an}是等差数列，则三点（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
）、（110，
S110
110
）共线；
②若{an}是等差数列，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大者；
③若{an}是等比数列，则Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比数列；
④若Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列；
⑤若等比数列{an}的公比是q（q是常数），且a1=1，则数列{an2}的前n项和Sn=
1-q2n
1-q2
．
其中正确命题的序号是①④．（将你认为正确命题的序号都填上）
袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是
 
．
空间直角坐标系中，已知A（2，3，5），B（3，1，4），则A，B两点间的距离为（　　）
A、6
B、
6
C、
30
D、
42
设f′（x0）=2，下面说法不正确的是（　　）
A、
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=6
B、
lim
h→0
f(x0-2h)-f(x0)
h
=-4
C、
lim
x→0
f(x0+2x)-f(x0)
sinx
=2
D、
lim
x→0
f(x0+x2)-f(x0)
1-cosx
=4
若
∫
t
0
（2x-3）dx=4，则正数t=（　　）
A、1B、2C、3D、4
三条直线两两异面，则称为一组“Γ型线”，任选长方体12条面对角线中3条，设“Γ型线”的组数为m，则(
x
-
2
x
)
m
4
的展开式中的常数项是（　　）
A、-3B、-60
C、60D、不存在
一物体的运动方程是s=3+t2，则t=2时刻的瞬时速度是（　　）
A、3B、7C、4D、5
函数f（x）=
1
2x
-2sinπx（-1≤x≤2）的所有零点之和为（　　）
A、2B、6C、4D、0

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