题目内容
函数f（x）=
-2sinπx（-1≤x≤2）的所有零点之和为（ ）
| 1 |
| 2x |
| A、2 | B、6 | C、4 | D、0 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=0，得
=2sinπx，令g（x）=
，h（x）=2sinπx，将函数f（x）的零点个数转化为g（x），h（x）的交点个数，画出函数g（x），h（x）的草图，一目了然．
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 2x |
解答：
解：令f（x）=0，
∴
=2sinπx，
令g（x）=
，h（x）=2sinπx，
将函数f（x）的零点个数转化为g（x），h（x）的交点个数，
画出函数g（x），h（x）的草图，
如图示：
，
∴函数g（x），h（x）有4个交点，
故函数f（x）的零点个数之和为4，
故选：C．
∴
| 1 |
| 2x |
令g（x）=
| 1 |
| 2x |
将函数f（x）的零点个数转化为g（x），h（x）的交点个数，
画出函数g（x），h（x）的草图，
如图示：
，∴函数g（x），h（x）有4个交点，
故函数f（x）的零点个数之和为4，
故选：C．
点评：本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合思想，是一道基础题．
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若函数f（x）=
cos（ωx+φ）对任意x∈R都有f（
-x）=f（
+x），则f（
）的值为（ ）
| 5 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、±
| ||
| D、0 |
函数f（x）=（1-cos2x）•cos2x的最小正周期是（ ）
| A、2π | ||
| B、π | ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=f（x），将f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移
个单位，这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同，那么y=f（x）的解析式为（ ）
| π |
| 4 |
A、f（x）=3sin（
| ||||
B、f（x）=3sin（2x+
| ||||
C、f（x）=3sin（
| ||||
D、f（x）=3sin（2x-
|
点A（4，3），又P为抛物线x2=4y上一动点，则P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值（ ）
| A、5 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
D、2
|
以下说法中，正确的个数是（ ）
①平面α内有一条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
②平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
③平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
④平面α内任意一条直线和平面β都无公共点，那么这两个平面平行．
①平面α内有一条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
②平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
③平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
④平面α内任意一条直线和平面β都无公共点，那么这两个平面平行．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
函数f（x）=x2+bx在点A（1，f（1））处的切线方程为3x-y-1=0，设数列{
}的前n项和Sn，则S2011为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|