题目内容
已知点m是直线l：
x-y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点m旋转30°，求所得到的直线l′的方程．
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考点：直线的点斜式方程
专题：直线与圆
分析：求出直线l与x轴的交点M的坐标，然后分l顺时针和逆时针旋转求出直线l的倾斜角，再进一步分析斜率的情况，斜率不存在时直接写出直线方程，斜率存在时由直线方程的点斜式求得直线方程．
解答：
解：在方程
x-y+3=0中，取y=0，得x=-
．
∴M（-
，0），
直线
x-y+3=0的斜率为
，则其倾斜角为60°，
直线l绕点M旋转30°，若是逆时针，则直线l′的倾斜角为90°，
∴直线l′的方程为x=-
；
若是顺时针，则直线l′的倾斜角为30°，
∴直线l′的斜率为
，
∴直线l′的方程为y-0=
（x+
），即x-
y+
=0．
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∴M（-
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直线
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直线l绕点M旋转30°，若是逆时针，则直线l′的倾斜角为90°，
∴直线l′的方程为x=-
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若是顺时针，则直线l′的倾斜角为30°，
∴直线l′的斜率为
| ||
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∴直线l′的方程为y-0=
| ||
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点评：本题考查了直线方程的点斜式，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a2=2，a5=16，则数列{an}的通项公式为（ ）
| A、an=2n | ||
| B、an=2n-1 | ||
C、an=（
| ||
D、an=（
|
如图，在多面体ECABD中，EC⊥平面ABC，DB∥EC，△ABC为正三角形，F为EA的中点，EC=AC=2，BD=1．
已知三角形△ABC的三个顶点分别为A（-1，0），B（1，0），C（0，1）．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω≠0），则f（x） （ ）
| A、是非奇函数非偶函数 |
| B、奇偶性与φ有关 |
| C、奇偶性与ω有关 |
| D、奇偶性与A有关 |