题目内容
在△ABC中，|
|=3，|
|=2，点D满足2
=3
，∠BAC=60°，则
•
= ．
| AB |
| AC |
| BD |
| DC |
| BC |
| AD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先，根据余弦定理，得|BC|2=7，然后根据2
=3
，得到
=
，再借助于数量积的概念求解即可．
| BD |
| DC |
| BD |
| 3 |
| 5 |
| BC |
解答：
解：在△ABC中，|
|=3，|
|=2，∠BAC=60°，
根据余弦定理，得
|BC|2=|AB|2+|AC|2-2||AB||AC|cos60°=7，
∵2
=3
，
∴
=
，
∵
=
+
=
+
∴
•
=
•
+
|
|2
=（
-
）•
+
×7
=|
||
|cos60°-|
|2+
=2×3×
-9+
=-
则
•
=-
．
故答案为：-
．
| AB |
| AC |
根据余弦定理，得
|BC|2=|AB|2+|AC|2-2||AB||AC|cos60°=7，
∵2
| BD |
| DC |
∴
| BD |
| 3 |
| 5 |
| BC |
∵
| AD |
| AB |
| BD |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| BC |
∴
| BC |
| AD |
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| BC |
=（
| AC |
| AB |
| AB |
| 3 |
| 5 |
=|
| AC |
| AB |
| AB |
| 21 |
| 5 |
=2×3×
| 1 |
| 2 |
| 21 |
| 5 |
=-
| 9 |
| 5 |
则
| BC |
| AD |
| 9 |
| 5 |
故答案为：-
| 9 |
| 5 |
点评：本题重点考查了平面向量的基本运算、向量共线的条件、平面向量基本定理等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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设α的终边上一点（-3，4），则sinα=（ ）
| A、4 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
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|
下列四个命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，ex≥x+1 | ||
| B、?x∈R，e-x≥-x+1 | ||
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D、?x0＞0，ln
|
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