Question

在等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

• A、a_n=2ⁿ
• B、a_n=2^n-1
• C、a_n=（

  1

  2

  ）ⁿ
• D、a_n=（

  1

  2

  ）^n-1

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意易得数列的公比，可得通项公式．

解答： 解：∵在等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，
∴公比q满足q³=

a5

a2

=

16

2

=8，解得q=2，
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=a₂q^n-2=2•2^n-2=2^n-1，
故选：B

点评：本题考查等比数列的通项公式，属基础题．