题目内容

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),则f(x) (  )
A、是非奇函数非偶函数
B、奇偶性与φ有关
C、奇偶性与ω有关
D、奇偶性与A有关
考点:正弦函数的图象
专题:三角函数的图像与性质
分析:当φ=kπ,k∈z时,函数f(x)=±Asinωx是奇函数;当φ=kπ+
π
2
,k∈z时,函数f(x)=±Acosωx 是偶函数,从而得出结论.
解答: 解:对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0),A≠0,ω≠0),
当φ=kπ,k∈z时,函数f(x)=±Asinωx(A≠0,ω≠0),是奇函数;当φ=kπ+
π
2
,k∈z时,函数f(x)=±Acosωx,是偶函数,
故它的奇偶性和φ有关,
故选:B.
点评:本题主要考查诱导公式,正弦函数、余弦函数的奇偶性,属于基础题.
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