题目内容
在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则角C= ．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：运用配方化简可得（a2+b2-c2）2=2a2b2，再由余弦定理，计算即可得到角C．
解答：
解：a4+b4+c4=2c2（a2+b2），
即为（a2+b2）2-2c2（a2+b2）+c4=2a2b2，
即（a2+b2-c2）2=2a2b2，
即有a2+b2-c2=±
ab，
由余弦定理可得cosC=
=±
，
由0＜C＜π，则C=
或
．
故答案为：
或
．
即为（a2+b2）2-2c2（a2+b2）+c4=2a2b2，
即（a2+b2-c2）2=2a2b2，
即有a2+b2-c2=±
| 2 |
由余弦定理可得cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| ||
| 2 |
由0＜C＜π，则C=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查因式分解的方法，考查余弦定理的运用，考查化简的运算能力，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
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假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（元）呈线性相关关系，且有如下的统计资料：
则x和y之间的线性回归方程为（ ）
| 使用年限x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、10010（2） |
| B、10110（2） |
| C、11010（2） |
| D、10011（2） |