题目内容
已知复数z1=1+
i，z2=
cosθ+sinθi（θ∈[0，π]），z=z1•z2，则|z|的最大值是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
| C、4 | ||
D、2
|
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件利用两个复数代数形式的乘法法则求出z，再根据z的模的定义求得|z|，可得|z|的最大值．
解答：
解：∵复数z1=1+
i，z2=
cosθ+sinθi （θ∈[0，π]），
∴z=z1•z2 =
（cosθ-sinθ）+（3cosθ+sinθ）i，
则|z|=
=
，
故|z|的最大值为
=2
，
故选：D．
| 3 |
| 3 |
∴z=z1•z2 =
| 3 |
则|z|=
| 3(cosθ-sinθ)2+(3cosθ+sinθ)2 |
| 4+8cos2θ |
故|z|的最大值为
| 12 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，复数求模的方法，属于基础题．
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四棱锥的底面是正方形，侧棱与底面所成的角都等于60°，它的所有顶点都在直径为2的球面上，则该四棱锥的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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设α∈{-1，1，
，3}，则使幂函数y=xα的定义域为R的所有α的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1，3 | ||
| B、-1，1 | ||
C、
| ||
D、-1，
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命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（ ）
| A、若x≤1，则x≤0 |
| B、若x≤1，则x＞0 |
| C、若x＞1，则x≤0 |
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已知sinα=
，则cos（5π-2α）=（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
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