题目内容
若函数f（x）=
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 ．
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考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由f（x）=lnx=0，得x=1．由题意得，当x≤0时，函数f（x）=2x-a还有一个零点，运用指数函数的单调性，即可求出a的取值范围．
解答：
解：当x＞0时，由f（x）=lnx=0，得x=1．
∵函数f（x）有两个不同的零点，
∴当x≤0时，函数f（x）=2x-a还有一个零点，
令f（x）=0得a=2x，
∵0＜2x≤20=1，∴0＜a≤1，
∴实数a的取值范围是0＜a≤1．
故答案为：（0，1]．
∵函数f（x）有两个不同的零点，
∴当x≤0时，函数f（x）=2x-a还有一个零点，
令f（x）=0得a=2x，
∵0＜2x≤20=1，∴0＜a≤1，
∴实数a的取值范围是0＜a≤1．
故答案为：（0，1]．
点评：本题考查指数函数的单调性和运用，考查对数的性质及应用，函数的零点问题，属于基础题．
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