Question

设α∈{-1，1，

1

2

，3}，则使幂函数y=x^α的定义域为R的所有α的值为（　　）

• A、1，3
• B、-1，1
• C、

  1

  2

  ，3
• D、-1，

  1

  2

  ，3

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：利用幂函数的性质求解．

解答： 解：∵y=x^-1的定义域为x≠0，
y=x的定义域为R，
y=x

1

2

的定义域为x≥0，
y=x³的定义域为R．
∴使幂函数y=x^α的定义域为R的所有α的值为1，3．
故选：A．

点评：本题考查满足条件的实数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．