Question

已知函数f（x）=-x²+ax在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先求出二次函数f（x）的对称轴x=

a

2

，而由f（x）在（-1，1）上是增函数便可得到

a

2

≥1，这便可求得实数a的取值范围．

解答： 解：f（x）的对称轴为x=

a

2

；
∵f（x）在（-1，1）上是增函数；
∴

a

2

≥1，a≥2；
∴a的取值范围是[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．

点评：考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性，要熟悉二次函数的图象．