Question

不用计算器求下列各式的值．
（1）2x

1

4

y-

1

3

•（3x-

1

2

y

2

3

）•（4x

1

4

y

2

3

）（x、y都是正数）
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 lg0.1

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数的运算性质

专题：计算题

分析：（1）根据单项式相乘，积的系数等于系数的积，同底数幂相乘底数不变指数相加，可得答案；
（2）根据同底的对数相加，底数不变，真数相乘，及对数的定义可得答案．

解答： 解：（1）2x

1

4

y-

1

3

•（3x-

1

2

y

2

3

）•（4x

1

4

y

2

3

）
=24x

1

4

-

1

2

+

1

4

y-

1

3

+

2

3

+

2

3

=24y
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 lg0.1

=

lg(8×125)-lg(2×5)

lg(10 1 2 )lg(10-1)

=

3-1

- 1 2

=-4

点评：本题考查的知识点是指数的运算及对数的运算，熟练掌握指数的运算性质和对数的运算性质是解答的关键．