Question

9．△ABC的一个顶点为A（-4，2），两条中线分别在直线3x-2y+2=0和3x+5y-12=0上，求直线BC的方程．

Answer 1

分析 设C（m，n），可得$\left\{\begin{array}{l}{3m+5n-12=0}\\{3×\frac{m-4}{2}-2×\frac{2+n}{2}+2=0}\end{array}\right.$，解得C坐标．同理可得B坐标．再利用点斜式即可得出直线BC的方程．

解答 解：设C（m，n），则$\left\{\begin{array}{l}{3m+5n-12=0}\\{3×\frac{m-4}{2}-2×\frac{2+n}{2}+2=0}\end{array}\right.$，解得m=4，n=0．即C（4，0）．
同理可得：B（2，4）．
∴直线BC的方程为：y-0=$\frac{4-0}{2-4}$（x-4），
化为：2x+y-8=0．

点评 本题考查了中点坐标公式、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．