题目内容
1．方程|$\frac{2x+3}{x+1}$|=（x+2）2 的解的个数为4．分析 作出y=|$\frac{2x+3}{x+1}$|与y=（x+2）2的函数图象，根据函数图象交点个数判断解得个数．
解答 解：作出y=|$\frac{2x+3}{x+1}$|=|2+$\frac{1}{x+1}$|与y=（x+2）2的函数图象，如图所示：
由图象可知两图象有4个交点，
∴方程有|$\frac{2x+3}{x+1}$|=（x+2）2 有4个解．
故答案为4．
点评 本题考查了方程的解与函数图象的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 28π | B． | $\frac{{28\sqrt{7}π}}{3}$ | C． | 32π | D． | $\frac{{64\sqrt{2}π}}{3}$ |