Question

17．某科技小组有女同学2名、男同学x名，现从中选出3名去参加展览．若恰有1名女生入选时的不同选法有20种，则该科技小组中男生的人数为5．

Answer 1

分析 由分步计数原理分析可得恰有1名女生入选时的不同选法为C_x²C₂¹，结合题意可得C_x²C₂¹=20，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，从男女学生中选出3名去参加展览．若恰有1名女生入选时的不同选法有C_x²C₂¹种，
则有C_x²C₂¹=20，即C_x²=10，
即$\frac{x（x-1）}{2}$=10，
解可得x=5或-4（舍去）
故答案为：5．

点评 本题考查排列、组合的应用，涉及组合数公式的计算，关键是列出关于x的方程．