题目内容
若一个三位数的十位数字均小于个位和百位数字，我们称这个数是“凹形”三位数．现用0，1，2，…，9这十个数字组成没有重复数字的三位数，其中是“凹形”三位数有 个（用数值作答）．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：因为0是特殊元素，需要分两类，第一类，不选0时，第二类，选0时，根据分类计数原理可得．
解答：
解：因为0是特殊元素，需要分两类，
第一类，不选0时，没有重复数字的三位数
个，任何三位数的形式有三种，“凹形”三位数是其中一种，故是“凹形”三位数有
=168个，
第二类，选0时，根据“凹形”三位数的特点，0只能在十位，再从中选2个排在个位和百位即可，有
=72个，
根据分类计数原理可得，其中是“凹形”三位数共有168+72=240个．
故答案为：240．
第一类，不选0时，没有重复数字的三位数
| A | 3 9 |
| 1 |
| 3 |
| ×A | 3 9 |
第二类，选0时，根据“凹形”三位数的特点，0只能在十位，再从中选2个排在个位和百位即可，有
| A | 2 9 |
根据分类计数原理可得，其中是“凹形”三位数共有168+72=240个．
故答案为：240．
点评：本题主要考查了分类计数原理，特殊元素优先安排是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角形中面积最大的值是函数f（x）=x3-3x2+5的单调减区间是（ ）
| A、（0，2） |
| B、（0，3） |
| C、（0，1） |
| D、（0，5） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD中点，PA=PD=AD=2．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AB=1，BC=2，PD=